武器削減運
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自由は時間の指数関数

 単位時間で選択肢が5つの自由を想定します。
 1秒で5つの選択肢から1つだけ選択可能とします。

 1秒後:5通り
 2秒後:25通り 5×5=25 
 3秒後 125通り 5×5×5=125 

 1秒ごとに、自由は5倍ずつ選択パターンが増加します。
 時間tにおける自由の全パターン数をf(t)とします。

 上記の場合、
 f(t) = 5^t  (5のt乗)

 となります。

 このように、自由は時間に対して指数関数的に増加します。
 実際には、1秒間の自由は5通りよりもはるかに多くなります。
 しかし、自由が時間の指数関数になる事実には変わりありません。

 時間tにおける自由の量を f(t) とします。

    df/dt = k×f    ・・(1)

 ・左辺:自由の変化率。 
 ・右辺:定数k × 自由・・自由の選択肢を時間にかかわらず一定とする。

 f = a×exp(k×t)  ・・(2)

 (2) は(1) の微分方程式の解です。
 exp(k×t) は、eの(k×t)乗という意味です。
 eは自然対数の底 2.718・・、aは定数。

 上記の計算式で、自由の量が指数関数的に増加することが証明できました。

 自由の量は時間の指数関数になります。
 ご理解頂きたいと思います。

(2023.1.14 午後0時 記載)
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武器削減運 目次
武器削減運
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