ある対象を認識する際、逆方向の認識も同時に行います。（右図）で 円・点は共に自分自身の意識を意味します。

　（１） 円→点　の認識で点を認識します。（大 → 小 の認識）
　（２） 点→円　の認識で円を認識します。（小 → 大 の認識）

　円・点の組み合わせで、両方向の認識が可能です。
　これを全方向の全ての組み合わせで行うことにより、私達の認識は成立しています。

　同じ大きさに見える場合、遠方のものほど大きくなります。遠方のものほど大小逆転でより小さいものに見えることになります。

　中心軸とらせんが入替ると、元の中心軸はらせん(A) になり、回転数も元のらせんと同じ ｎ になります。（図左参照）
　この状態では、中心軸(B) はらせんの回りのらせんとしても存在することになります（２重らせん）。らせん(A) が中心軸の時に、(B)はらせんとして（A）の回りをn回回転しています。(B) が中心軸になっても、(A) に対するこの関係は変わらないのです。ですから、(A) の回りのらせんとして（2重らせんとして）認識されるのです。
　この２重らせんは中心軸の縮退により小さな球になります。

　以上の内容をまとめます。
　・中心軸の縮退で、らせんが球になる。
　・らせんの縮退で２重らせんが球になる。
　・らせんと２重らせんの関係（大きさ）は１：１／ｎ　になる。

　（図右）らせんの球と２重らせんの球の関係。大きさは１：１／ｎ　になる。

　中心軸とらせんを１回入替えると、２重らせんが構成されます。中心軸とらせんの入替を繰り返すと、多重らせんを構成することが可能です。私たちの認識は、このように中心軸の入替による多重らせん構造で構成されているのです。

　（右図）、縦の長さが１と3の線分があります。 3^1　は左から右の認識を意味します。3^(−1)　は逆方向の認識を意味します。 （^1は1乗を意味する）
　このように、指数は認識主体、認識客体（対象）間の方向を意味しているのです。
　指数1と指数−1では逆方向を意味します。指数−1は指数１に比べて180度の回転を意味しているのです。