５次元理論第３巻で、フーリエ級数が世界の構造原理だと説明しました。ここでは、フーリエ級数と２重円構造の関係について説明します。
　（フーリエ級数については　周期関数　フーリエ級数　ご参照）

　フーリエ級数では、ある周期関数ｆ（θ）を、sin(nθ)、cos(nθ) （n=1,2.3.・・・)　・・　�@
　の無限級数和で表現することが可能です。

　一般に、sin(θ) と cos(θ) には次の関係があります。

　　sin(θ+π/2) =cos(θ)　　（θはラジアン単位（πは180°を意味します））　

　図１の前提は以下です。
　・円の半径は 1
　・x軸とOEがなす角度はθ
　・角EOFはπ/2 （ラジアン）

　cosθは点Eのx座標の値になります。（赤の長さ）
　（θ+π/2） はOEを点Oの反時計回りにπ/2（ラジアン）回転させたOFがx軸となす角度になります。
　sin(θ+π/2） は点Fのy座標の値になります。（青の長さ）

　青と赤の長さはθの値にかかわらず、常に一致します。よって、
　　sin(θ+π/2) =cos(θ)　　・・　�A
　の関係が常に成立するのです。

　�Aの関係を、�@のフーリエ級数に適用すると、
　関数ｆ（θ）を、sin(nθ)、sin(nθ+π/2) （n=1,2.3.・・・)　・・　�B
　の無限級数和で表現できることになります。

　sin(nθ) と sin(nθ+π/2) は、互いに回転角度が90°違う状態のsinの値ということになります。
　互いに直交する２線分のsinの値を足し合わせて、f(θ) を生成できるのです。
　（例えば、図１のOEとOFが、互いに直交する２線分です）

　２重円構造では、中心間を移動することにより、認識方向が90°回転します。
　（２重円構造については　２重円構造　ご参照）

　図２において、点Aは右側の円を認識します。点Aから右側の円を認識する方向は円と直行します。
　２重円中心間の移動（A→Bの移動）により意識は点B（右側の円上の点）に移動します。点Bからは左側の円（点Aを含む）を認識します。これは移動前と比べて認識方向が90°回転することを意味しています。
　このように、中心間の移動前の認識と、移動後の認識（移動前の認識方向から90°回転した方向の認識）を足し合わせて、２重円構造による認識像が構成されているのです。

　よって、２重円構造による認識像を数式で表現すると、
　sin(ｎθ) 、sin (nθ+π/2) = cos(nθ)
　という、互いに直行する２方向のsinの和になるのです。

　任意の周期関数ｆ(θ）をフーリエ級数で表現できる理由は（任意の周期的な形状をフーリエ級数で表現できる理由は）、周期的形状が２重円構造の２意識の相互作用で生成されているからなのです。
　全ての構造は周期的です。（自分自身が1周回転(自転）すると、世界は回転前の状態に戻ります。これは、世界が周期的な構造で構成されていることを意味します。）
　よって、宇宙の全ての構造は、フーリエ級数で表現可能ということになります。
　これは宇宙が２重円構造で構成されていることを意味するのです。