現在の全社の貨幣総額を１とします。全社数をｎとします。１社当たりの貨幣総額は1／n になります。
　各社共貨幣の90%を使用し、10%は使わない場合を考察します。

　未使用貨幣を考慮した貨幣総額　Ｖ（ｔ）　は以下の計算式で算出可能です。

　Ｖ（ ｔ ）　＝ 　{ ｃ×（1 + 0.9／ｎ）^(ｎｔ／T) } （ｃ = Ｖ（０））　( n→無限大 ）
　　　　　　　（ ^(ｎｔ／T) は(ｎｔ／T) 乗の意味 )

　ここで、0.9／ｎ　＝　1／ｍ　と置き換える。このとき
　ｎ　＝　0.9ｍ　となる。すると、V（ ｔ ）は

　Ｖ（ ｔ ）　＝　 { ｃ×（1 + 1／ｍ）^(0.9ｍｔ／T)}　( m→無限大 ）
　　　　　　＝　ｃ×exp ( 0.9t ／T )

　Ｖ（ ｔ ） と Y（ t ）（＝a ×exp （ t ／T ））を比較すると、Ｖ（ｔ）における ｔの係数0.9 がY（ t ）と異なります。
　これは貨幣を10％使用しないため、経済発展速度が0.9倍になることを意味します。貨幣を10％使わないため、経済発展速度が10％遅くなるのです。経済発展時間に10%の無駄が発生するということです。

　以上から、貨幣を残さずに全て使うと経済発展速度が速くなり、社会が豊かになるということが理論的に証明されたことになります。
　貨幣残高０の状態が最も豊かな経済状態であるという結論が導き出されたのです。

　Ｙ（ｔ）　＝　exp （ t ／T ）

　Ｙ（ｔ）　は時間の経過と共に経済が指数関数的に増大することを示しています。
　フラクタルによる価値の共有化により、経済取引が高速化されます
　（貨幣保有期間が短期化されます）。

　経済が成長しないのは、使わない貨幣が増え続ける時に起こる現象です。
　経済成長が無い場合の貨幣総額U（ｔ）について考察します。

　U（ｔ）　＝　exp ( bt ／T )　＝ｃt + ｄ

　・右辺はｔの１次関数。これは経済成長率０％を意味します。
　　（経済取引総額が時間に比例）
　・ｂは経済取引に使用する貨幣の割合（0≦b≦1）
　　（1−b）は経済取引に使用しない貨幣の割合を意味します。
　・ ｃ、d は定数

　この計算式から、経済が成長しない場合のbを算出します。

　exp ( ｂt ／T )　＝　( ct + d)
　ｂt／T = ln (ct + d))
　ｂ = ln ( (ct + d) ) × ( T／t )
　　 = ln （( (ct + d))^（T／t ））

　以上の考察から、経済取引に使わない貨幣の割合の増加を抑えれば経済成長が可能であるという結論が得られたことになります。
　逆に、経済取引に使わない貨幣の割合が増加し続ける限り、経済は成長しないことになります。
　日本では国債発行残高の増大が続いています。これは経済取引に使わない貨幣の増大を意味します。このような貨幣の割合の増加を抑えることが、経済成長に必須なのです。

　国債や株式等、将来ＣＦを価値の源泉とする金融商品は、現在価値算出時の考慮もれ（Y（−ｔ）を掛けていないこと）により、販売が行われてきました。
　この論理矛盾が一般に広く理解されるようになると、これらの金融商品の販売を継続することは不可能です。すると、静的貨幣の増加が抑えられます。経済取引に使用しない貨幣が減少するため、経済成長が促進されることになります。

　消耗品や消費財による減少を考慮する場合の貨幣総額Ｇ（ｔ）について考察します。
　時間幅t’ における消費量をbt’ とします。
　フラクタルによる価値の重ね合わせは周期Tでn回起こると仮定します。
　１回の重ね合わせ時間は　T／n　、この時間における消費量は bT／n となります。
　経過時間に比例する量が消費されると仮定します。

　（１回目の重ね合わせ）
　全体の価値は（1−ｂT／ｎ）　　この1／n倍は　（1−bT／ｎ）／ｎ
　後者を前者に重ねると、全体では
　Ｇ（T／n）=（1 −bT／ｎ）(1 + 1／n)　となります。

　（２回目の重ね合わせ）
　１回目の重ね合わせから時間T／n　が経過。この経過時間により、価値の総額は
　(1−bT／n )^2 (1+ 1／n)　　となります。

　1／n 倍を重ね合わせると、全体では
　Ｇ（2T／n）＝ (1−bT／n )^2 ( 1 + 1／n )^2 となります。

　重ね合わせをｎ回繰り返すと 　
　Ｇ（T ）＝ (1−bT／n )^n ( 1 + 1／n )^n

　n → ∞　のとき　
　(1−bT／n )n → exp(−bT)
　( 1 + 1／n )n　→ e

　よって、
　Ｇ（T ）＝ exp( 1−bT )　 （n → ∞）

　となります。以上から
　Ｇ（t ）= exp{ ( 1／T −b )t }

　となります。

　Y（t ）（=　exp （ t ／T ））と Ｇ（t ）を比較すると、Ｇ（t ）では消費により貨幣総額が小さくなる（1 ／exp ( bt ) 倍になる ）ことが分かります。